कल्पना कीजिए कि आपको घास की स्थिति का आकलन करने के लिए फुटबॉल खिलाड़ियों की एक टीम को मैदान पर भेजने का काम सौंपा गया है (निश्चित रूप से उनके लिए यह एक संभावित कार्य है)।यदि आप उनकी स्थिति को बेतरतीब ढंग से चुनते हैं, तो वे कुछ क्षेत्रों में एक साथ एकत्रित हो सकते हैं जबकि दूसरों की पूरी तरह से उपेक्षा कर सकते हैं।लेकिन यदि आप उन्हें एक रणनीति देते हैं, जैसे पूरे मैदान में समान रूप से फैलाना, तो आपको घास की स्थिति की कहीं अधिक सटीक तस्वीर मिल सकती है।

अब, न केवल दो आयामों में, बल्कि दसियों या सैकड़ों में भी फैलने की आवश्यकता की कल्पना करें।यही वह चुनौती है जिसका सामना MIT CSAIL के शोधकर्ता कर रहे हैं।उन्होंने "कम-विसंगति नमूनाकरण" के लिए एक एआई-संचालित दृष्टिकोण विकसित किया है, एक ऐसी विधि जो अंतरिक्ष में डेटा बिंदुओं को अधिक समान रूप से वितरित करके सिमुलेशन सटीकता में सुधार करती है।

एक प्रमुख नवीनता ग्राफ न्यूरल नेटवर्क (जीएनएन) का उपयोग करने में निहित है, जो बेहतर एकरूपता के लिए बिंदुओं को "संचार" करने और स्वयं-अनुकूलन करने की अनुमति देता है।उनका दृष्टिकोण रोबोटिक्स, वित्त और कम्प्यूटेशनल विज्ञान जैसे क्षेत्रों में सिमुलेशन के लिए एक महत्वपूर्ण वृद्धि का प्रतीक है, विशेष रूप से सटीक सिमुलेशन और संख्यात्मक गणना के लिए महत्वपूर्ण जटिल, बहुआयामी समस्याओं से निपटने में।

"कई समस्याओं में, जितना अधिक समान रूप से आप बिंदुओं को फैला सकते हैं, उतना ही अधिक सटीक रूप से आप अनुकरण कर सकते हैंजटिल प्रणालियाँ,'' नए पेपर के प्रमुख लेखक और एमआईटी सीएसएआईएल पोस्टडॉक्टरल एसोसिएट टी. कॉन्स्टेंटिन रुश कहते हैं। ''हमने ज्यामितीय गहन शिक्षण तकनीकों का उपयोग करके समान दूरी वाले बिंदु उत्पन्न करने के लिए मैसेज-पासिंग मोंटे कार्लो (एमपीएमसी) नामक एक विधि विकसित की है।

"यह हमें उन बिंदुओं को उत्पन्न करने की अनुमति देता है जो उन आयामों पर जोर देते हैं जो किसी समस्या के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं, एक ऐसी संपत्ति जो कई अनुप्रयोगों में अत्यधिक महत्वपूर्ण है। मॉडल का अंतर्निहित ग्राफ़ न्यूरल नेटवर्क बिंदुओं को एक दूसरे के साथ 'बातचीत' करने देता है, जिससे कहीं बेहतर परिणाम मिलते हैंपिछले तरीकों की तुलना में एकरूपता।"

उनका काम होगाप्रकाशितके सितंबर अंक मेंराष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही.

मुझे मोंटे कार्लो ले चलो

मोंटे कार्लो विधियों का विचार यादृच्छिक नमूने के साथ अनुकरण करके एक प्रणाली के बारे में सीखना है।संपूर्ण जनसंख्या की विशेषताओं का अनुमान लगाने के लिए जनसंख्या के एक उपसमूह का चयन करना नमूनाकरण है।ऐतिहासिक रूप से, इसका उपयोग 18वीं शताब्दी में पहले से ही किया जा रहा था, जब गणितज्ञ पियरे-साइमन लाप्लास ने प्रत्येक व्यक्ति की गिनती किए बिना फ्रांस की जनसंख्या का अनुमान लगाने के लिए इसका इस्तेमाल किया था।

कम-विसंगति अनुक्रम, जो कम विसंगति वाले अनुक्रम हैं, यानी, उच्च एकरूपता, जैसे कि सोबोल, हॉल्टन और नीडेरेइटर लंबे समय से अर्ध-यादृच्छिक नमूने के लिए स्वर्ण मानक रहे हैं, जो कम-विसंगति नमूने के साथ यादृच्छिक नमूने का आदान-प्रदान करता है।जैसे क्षेत्रों में इनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता हैकंप्यूटर चित्रलेखऔर कम्प्यूटेशनल वित्त, मूल्य निर्धारण विकल्पों से लेकर जोखिम मूल्यांकन तक हर चीज के लिए, जहां समान रूप से अंकों के साथ रिक्त स्थान भरने से अधिक सटीक परिणाम मिल सकते हैं।

टीम द्वारा सुझाया गया एमपीएमसी ढांचा यादृच्छिक नमूनों को उच्च एकरूपता वाले बिंदुओं में बदल देता है।यह जीएनएन के साथ यादृच्छिक नमूनों को संसाधित करके किया जाता है जो एक विशिष्ट विसंगति माप को कम करता है।

अत्यधिक समान बिंदु उत्पन्न करने के लिए एआई का उपयोग करने की एक बड़ी चुनौती यह है कि बिंदु एकरूपता को मापने का सामान्य तरीका गणना करने में बहुत धीमा है और इसके साथ काम करना कठिन है।इसे हल करने के लिए, टीम ने L2-विसंगति नामक एक तेज़ और अधिक लचीली एकरूपता उपाय पर स्विच किया।

उच्च-आयामी समस्याओं के लिए, जहां यह विधि अपने आप में पर्याप्त नहीं है, वे एक नई तकनीक का उपयोग करते हैं जो बिंदुओं के महत्वपूर्ण निचले-आयामी अनुमानों पर ध्यान केंद्रित करती है।इस तरह, वे ऐसे बिंदु सेट बना सकते हैं जो विशिष्ट अनुप्रयोगों के लिए बेहतर अनुकूल हैं।

टीम का कहना है कि इसके निहितार्थ शिक्षा जगत से कहीं आगे तक फैले हुए हैं।उदाहरण के लिए, कम्प्यूटेशनल वित्त में, सिमुलेशन नमूना बिंदुओं की गुणवत्ता पर बहुत अधिक निर्भर करता है।

रुश कहते हैं, "इस प्रकार के तरीकों के साथ, यादृच्छिक बिंदु अक्सर अक्षम होते हैं, लेकिन हमारे जीएनएन-जनित कम-विसंगति बिंदु उच्च परिशुद्धता की ओर ले जाते हैं।""उदाहरण के लिए, हमने 32 आयामों में कम्प्यूटेशनल वित्त से एक शास्त्रीय समस्या पर विचार किया, जहां हमारे एमपीएमसी अंक पिछले अत्याधुनिक अर्ध- को मात देते हैं।यादृच्छिक नमूनाकरण4 से 24 के कारक द्वारा विधियाँ।"

मोंटे कार्लो में रोबोट

रोबोटिक्स में, पथ और गति योजना अक्सर नमूना-आधारित एल्गोरिदम पर निर्भर करती है, जो वास्तविक समय निर्णय लेने की प्रक्रियाओं के माध्यम से रोबोट का मार्गदर्शन करती है।एमपीएमसी की बेहतर एकरूपता से स्वायत्त ड्राइविंग या ड्रोन प्रौद्योगिकी जैसी चीजों के लिए अधिक कुशल रोबोट नेविगेशन और वास्तविक समय अनुकूलन हो सकता है।

रुश कहते हैं, "वास्तव में, हाल ही में एक प्रीप्रिंट में, हमने प्रदर्शित किया कि हमारे एमपीएमसी अंक वास्तविक दुनिया रोबोटिक्स गति नियोजन समस्याओं पर लागू होने पर पिछली कम-विसंगति विधियों की तुलना में चार गुना सुधार प्राप्त करते हैं।"

"पारंपरिक कम-विसंगति अनुक्रम उनके समय में एक बड़ी प्रगति थी, लेकिन दुनिया अधिक जटिल हो गई है, और जिन समस्याओं को हम अब हल कर रहे हैं वे अक्सर 10, 20, या यहां तक ​​कि 100-आयामी स्थानों में मौजूद हैं," डेनिएला रस, CSAIL कहती हैं।इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान (ईईसीएस) के निदेशक और प्रोफेसर।

"हमें कुछ अधिक स्मार्ट, कुछ ऐसा चाहिए जो आयामीता बढ़ने के साथ अनुकूलित हो। जीएनएन एक आदर्श बदलाव है कि हम कम-विसंगति बिंदु सेट कैसे उत्पन्न करते हैं। पारंपरिक तरीकों के विपरीत, जहां अंक स्वतंत्र रूप से उत्पन्न होते हैं, जीएनएन बिंदुओं को एक दूसरे के साथ 'चैट' करने की अनुमति देते हैं।नेटवर्क बिंदुओं को इस तरह से रखना सीखता है जिससे क्लस्टरिंग और अंतराल को कम किया जा सके - विशिष्ट दृष्टिकोण के साथ सामान्य समस्याएं।"