Skoltech 的研究人員和他們來自西班牙格拉納達大學的同事已經確定了加固建築拱頂和圓頂的最有效方法。團隊比較了各種傳統和非常規的加強筋圖案如何使結構承受均勻分佈和不對稱的負荷。

發表於薄壁結構， 這學習依靠數值分析和物理實驗，並導致其作者提出了一種前所未有的受蜻蜓翅膀啟發的肋骨圖案，該圖案令人驚訝地優於論文中研究的所有其他佈局。

自古羅馬時代以來，加強肋一直被用於拱頂和圓頂，以便出於工程和美學原因使結構更薄。該解決方案節省了材料，並允許更複雜的設計、更大的無柱地板跨度和更大的窗戶——就像哥德式大教堂中的窗戶一樣。

使用肋骨來分散天花板的重量對於人們來說並不陌生土木工程， 任何一個。一些地鐵站和工業設施就是一個生動的例子。

然而，在選擇時幾何圖案對於肋骨的放置，通常可以歸結為舊的最愛，例如帶有格子天花板的桶形拱頂（內部帶有加固方形肋骨的長拱形拱頂）和十字拱頂，常見於早期羅馬建築和文藝復興時期的教會受到它的啟發。通常不會嘗試進行複雜的分析來確定改進的潛力。

該研究的主要作者、Skoltech 博士 Anastasiia Moskaleva 表示：“我們決定分析幾種肋骨圖案，看看哪種能夠更好地承受垂直和不對稱載荷。”數學和力學課程的學生。

「我們進行了數值模擬以及去年研究中設計的曲面聚合物複合材料殼體的實驗，為它們安裝了以五種不同方式定位的加強肋，將每種情況下肋材上消耗的材料量限制為殼體本身所用材料的一半。

如上圖所示，原始外殼是發達透過一種稱為找形的最佳化技術，最終形狀是透過受自然過程啟發的邏輯過程得出的。

這可以追溯到安東尼高第所做的實驗，他過去常常將模型懸浮在空中，讓它們在自重作用下下垂，從而得出高效的形式。然後他採用了他們所呈現的形狀並將其顛倒過來。實際上，他讓重力來做功，因此這種方法通常被稱為「形式追隨力量」。

研究人員最初研究的五種加強筋圖案包括兩種歷史悠久的設計——格子天花板和十字拱頂——以及透過拓撲優化獲得的兩種佈局。中心柱的頂部圖案是透過優化外殼每個點的厚度而產生的，有效地將材料重新分配到最需要的地方。

底部圖案是透過首先將兩個殼放在彼此頂部並僅優化底部一個作為肋的種子結構來獲得的。最後，第五種仿生圖案出現在龜殼、蜻蜓翅膀和其他地方，但不是以其數學上純粹的形式，即沃羅諾伊圖。

物理實驗和數值模擬均表明，拓撲最佳化設計在承受中心載荷方面優於傳統和仿生肋佈局。但當施加不對稱負荷時，情況就會發生變化，這大致相當於屋頂一側堆積的雪或許多人作為一組從一個地方移動到另一個地方。

在這種情況下，交叉拱頂為王，其次是整體拓樸優化。重要的是，格子天花板和 Voronoi 模式脫穎而出，成為從對稱負載切換到不對稱負載時性能受到影響最小的兩個選項。

「這促使我們將 Voronoi 模式與垂直載荷實驗中的最佳優化佈局相結合，希望兩全其美，」Moskaleva 評論道。

「我們仔細檢查了蜻蜓翅膀的結構，它實際上並不完全遵循沃羅諾伊模式，我們發現其中的加強肋可以被認為形成兩個獨立的群體。有一種更剛性的類型可以抵消扭曲。然後有更薄的肋骨，這確保了機翼的整體結構完整性，我們認為我們可以在拱頂中重現這一點。

為了獲得第六種混合模式，團隊首先重複拓撲優化，但對材料支出進行了更嚴格的限制，將70%的肋材分配給這些主肋。接下來是一個額外的步驟，參數演算法用完剩餘的材料，填充更薄的二次材料肋骨根據沃羅諾伊模式。這個想法非常有效，以至於新的組合模式在兩種情況下都優於五種初始佈局：對於中央負載和不對稱負載。

「這表明拓撲優化實際上可以為結構設計做很多事情。但它幾乎從未用於土木工程，僅用於汽車和飛機零件等機械工程，」莫斯卡列娃說。

「當然，優化後的形式非常複雜，因此在製造中具有挑戰性。但是，在對標準建築（例如停車場）的各個部分進行優化並可以按需複製後，從長遠來看將獲得回報，因為節省了材料，然後建築師就有了更大的創作自由。

更多資訊：

Anastasiia Moskaleva 等人，自由形狀複合殼體結構的加固圖案，薄壁結構（2024）。DOI: 10.1016/j.tws.2024.112037引文: