スペイン、グラナダ大学のスコルテックの研究者とその同僚は、建築のヴォールトとドームを補強する最も効率的な方法を決定しました。研究チームは、補強リブのさまざまな従来型および非従来型のパターンによって構造が均等に分散された荷重と非対称の荷重の両方にどれだけ耐えられるかを比較しました。

に掲載薄肉構造、勉強数値解析に依存し、物理実験そしてその著者らは、トンボの羽からインスピレーションを得た前例のないリブパターンを提案することになり、驚くべきことに、この論文で検討された他のすべてのレイアウトを上回りました。

補強リブは、工学的および美的理由の両方からより薄い構造を可能にするために、古代ローマ時代からヴォールトやドームで使用されてきました。このソリューションは材料を節約し、より複雑なデザイン、柱のない大きな床スパン、ゴシック様式の大聖堂のような大きな窓を可能にします。

天井の重量を分散するためにリブを使用することは、異質なものではありません。土木工学、 どちらか。いくつかの地下鉄の駅や産業施設は、鮮明な例です。

しかし、いざ選ぶとなると、幾何学模様リブの配置については、通常、ローマ初期の建築やルネッサンスの教会でおなじみの、格天井を備えたバレル ヴォールト (内側に補強用の四角いリブのメッシュを備えた長いアーチ) やクロス ヴォールトなど、古くからのお気に入りに集約されます。それにインスピレーションを受けて。通常、改善の可能性を特定するために複雑な分析は試みられません。

「私たちは、いくつかのリブパターンを分析して、どのリブパターンが垂直方向および非対称荷重によりよく耐えられるかを確認することにしました」と、研究の筆頭著者でスコルテック大学の博士号を持つアナスタシア・モスカレワ氏は述べた。数学と力学プログラムの学生。

「私たちが実施したのは数値シミュレーションそして、昨年の研究で設計された曲面ポリマー複合シェルの実験では、5つの異なる方法で配置された補強リブを取り付けて、それぞれのケースでリブに費やされる材料の量をシェル自体に使用される材料の半分に制限しました。」

上に示したように、元のシェルは発展したフォームファインディングと呼ばれる最適化手法を使用し、自然界のプロセスにヒントを得た論理的なプロセスを通じて最終形状に到達します。

それは、モデルを空中に吊るして自重でたわませることで、非常に効率的な形状を導き出したアントニ・ガウダが行ったような実験に遡ります。それから彼は彼らが想定した形をとり、それを反転させました。実際、彼は重力に仕事を任せているため、このアプローチは「形状は力に従う」と呼ばれることがあります。

研究者らが最初に調査した 5 つの補強リブ パターンには、格天井とクロス ヴォールトという 2 つの由緒ある設計と、トポロジー最適化によって得られた 2 つのレイアウトが含まれていました。センターコラムのトップパターンは、あらゆる点でシェルの厚さを最適化し、最も必要な場所に素材を効果的に再配分することによって生み出されました。

一番下のパターンは、2 つのシェルを重ね合わせて開始し、一番下のシェルのみをリブのシード構造として最適化することで得られました。最後に、5 番目の生体模倣パターンは、カメの甲羅やトンボの羽などに現れますが、ボロノイ図として知られる数学的に純粋な形式ではありません。

物理実験と数値シミュレーションの両方で、トポロジカルに最適化された設計が、中央荷重に耐える従来の生体模倣リブ レイアウトよりも優れていることが示されました。しかし、屋根の片側に雪が積もったり、多くの人がグループとしてある場所から別の場所に移動したりするのとほぼ同じ、非対称な荷重がかかると形勢が逆転した。

この状況では、クロス ボールトが王様であり、次に一括トポロジ最適化が続きました。重要なのは、格天井とボロノイ パターンが、対称負荷から非対称負荷への切り替えによるパフォーマンスの低下が最も少ない 2 つのオプションとして際立っていたことです。

「このため、私たちはボロノイ パターンと、垂直荷重実験から得られた最適化されたレイアウトを組み合わせて、両方の長所を活かすことを期待しています」と Moskaleva 氏はコメントしました。

「実際にはボロノイパターンに正確に従っていないトンボの羽の構造を注意深く調べたところ、その中の強化リブが 2 つの別々のグループを形成していると考えることができることがわかりました。ねじれを防ぐ、より硬いタイプがあります。そして、より薄いリブがあり、翼の全体的な構造的完全性が確保されており、それをボールトで再現できると考えました。」

6 番目のハイブリッド パターンを取得するために、チームはまずトポロジーの最適化を繰り返しましたが、材料支出に対するより厳しい制約を設け、リブ材料の 70% をこれらのプライマリ リブに割り当てました。これに続いて、パラメトリック アルゴリズムが残りの材料を使い果たし、より薄い二次材料を充填する追加のステップが続きました。肋骨ボロノイパターンに従って。このアイデアは非常にうまく機能し、新しい組み合わせパターンは、中央負荷と非対称負荷の両方のシナリオで 5 つの初期レイアウトのそれぞれを上回りました。

「これは、トポロジカル最適化が構造設計に実際に多くの効果をもたらす可能性があることを示しています。しかし、土木工学ではほとんど使用されておらず、自動車や航空機部品などの機械工学でのみ使用されています」とモスカリョワ氏は述べた。

「確かに、最適化された形状は非常に複雑なので、製造が困難です。しかし、駐車場などの標準的な建物の部品が最適化され、オンデマンドで再生産できるようになると、長期的には利益が得られます。

材料が保存され、建築家にとって創造的な自由が広がります。」

詳細情報:Anastasiia Moskaleva 他、自由形状複合シェル構造の硬化パターン、薄肉構造（2024年）。DOI: 10.1016/j.tws.2024.112037