Investigadores de Skoltech y sus colegas de la Universidad de Granada, España, han determinado las formas más eficientes de reforzar bóvedas y cúpulas en arquitectura.El equipo comparó qué tan bien varios patrones tradicionales y no convencionales de nervaduras de refuerzo permiten que una estructura resista cargas tanto distribuidas uniformemente como asimétricas.

Publicado enEstructuras de paredes delgadas, elestudiarSe basó en análisis numéricos yexperimentos fisicos, y llevó a sus autores a proponer un patrón de nervaduras sin precedentes inspirado en las alas de libélula, que sorprendentemente superó a todos los demás diseños examinados en el artículo.

Las nervaduras de refuerzo se han utilizado en bóvedas y cúpulas desde la antigua época romana para permitir estructuras más delgadas por razones tanto de ingeniería como estéticas.Esta solución conserva material y permite diseños más complejos, mayores tramos de piso sin columnas y ventanas más grandes, como las de las catedrales góticas.

El uso de nervaduras para distribuir el peso del techo no es ajeno aIngeniería civil, cualquiera.Algunas estaciones de metro e instalaciones industriales ofrecen un claro ejemplo.

Sin embargo, a la hora de seleccionar elpatrón geométricopara la colocación de nervaduras, generalmente se reduce a los viejos favoritos, como las bóvedas de cañón con artesonados (un arco largo con una malla cuadrada de nervaduras de refuerzo en el interior) y las bóvedas de crucería, familiares de la arquitectura romana temprana y las iglesias del Renacimiento.inspirado en ello.Por lo general, no se intenta realizar ningún análisis complejo para identificar el potencial de mejora.

"Decidimos analizar varios patrones de nervaduras para ver cuál de ellos podía soportar mejor cargas verticales y asimétricas", dijo Anastasiia Moskaleva, autora principal del estudio y Ph.D. de Skoltech.Estudiante del programa de Matemáticas y Mecánica.

"Hemos llevado a cabosimulaciones numéricasy experimentos en las carcasas compuestas de polímeros de superficie curva diseñadas en el estudio del año pasado, ajustándolas con nervaduras de refuerzo colocadas de cinco maneras diferentes, limitando la cantidad de material gastado en las nervaduras en cada caso a la mitad del material utilizado en la propia carcasa".

Como se muestra arriba, el caparazón original eradesarrolladoa través de una técnica de optimización llamada búsqueda de forma, en la que se llega a la forma final a través de un proceso lógico inspirado en procesos de la naturaleza.

Se remonta a experimentos como los realizados por Antoni Gaudí, quien solía obtener formas altamente eficientes suspendiendo modelos en el aire para que se hundieran bajo su propio peso.Luego tomó la forma que asumieron y la invirtió.De hecho, dejó que la gravedad hiciera el trabajo, por lo que este enfoque a menudo se denomina "la forma sigue a la fuerza".

Los cinco patrones de nervaduras de refuerzo investigados inicialmente por los investigadores incluían dos diseños tradicionales: el artesonado y la bóveda de crucería, junto con dos diseños obtenidos mediante optimización topológica.El patrón superior en la columna central se produjo optimizando el grosor de la carcasa en cada punto, redistribuyendo efectivamente el material donde más se necesita.

El patrón inferior se obtuvo comenzando con dos conchas una encima de la otra y optimizando solo la inferior como estructura de semillas para las nervaduras.Finalmente, el quinto patrón, el biomimético, aparece en caparazones de tortugas, alas de libélulas y otros lugares, pero no en su forma matemáticamente pura conocida como diagrama de Voronoi.

Tanto el experimento físico como la simulación numérica mostraron que los diseños topológicamente optimizados son superiores a los diseños de nervaduras convencionales y biomiméticos para soportar la carga central.Pero la situación cambió cuando se aplicó una carga asimétrica, lo que corresponde aproximadamente a la acumulación de nieve en un lado del techo o a muchas personas moviéndose en grupo de un lugar a otro.

En esa situación, la bóveda de crucería era la reina, seguida de la optimización topológica en bloque.Es importante destacar que el artesonado y el patrón Voronoi se destacaron como las dos opciones cuyo rendimiento sufrió menos con el cambio de carga simétrica a asimétrica.

"Esto nos impulsó a combinar el patrón Voronoi con el diseño mejor optimizado del experimento de carga vertical con la esperanza de obtener lo mejor de ambos mundos", comentó Moskaleva.

"Examinamos cuidadosamente la estructura del ala de libélula, que en realidad no sigue exactamente el patrón de Voronoi, y descubrimos que se puede pensar que las nervaduras de refuerzo forman dos grupos separados. Está el tipo más rígido que contrarresta la torsión. Y luegohay nervaduras más delgadas, que aseguran la integridad estructural general del ala y pensamos que podríamos reproducir eso en bóvedas".

Para obtener el sexto patrón híbrido, el equipo primero repitió la optimización topológica, pero con una restricción más estricta en el gasto de material, asignando el 70% del material de las nervaduras a estas nervaduras primarias.A esto le siguió un paso adicional en el que un algoritmo paramétrico utilizó el material restante y rellenó el material secundario más fino.costillassegún el patrón Voronoi.La idea funcionó tan bien que el nuevo patrón combinado superó a cada uno de los cinco diseños iniciales en ambos escenarios: para cargas centrales y asimétricas.

"Esto demuestra que la optimización topológica en realidad podría hacer mucho para el diseño estructural. Y sin embargo, casi nunca se utiliza en ingeniería civil, sólo en ingeniería mecánica para cosas como piezas de automóviles y aviones", dijo Moskaleva.

"Por supuesto, las formas optimizadas son bastante complejas y, por tanto, difíciles de fabricar. Pero una vez que las partes de un edificio estándar, como un aparcamiento, se hayan optimizado y puedan reproducirse según demanda, a la larga dará sus frutos gracias a la

material conservado. Y luego está la mayor libertad creativa para el arquitecto".

Más información:Anastasiia Moskaleva et al, Patrones de refuerzo para estructuras de conchas compuestas de forma libre,Estructuras de paredes delgadas(2024).DOI: 10.1016/j.tws.2024.112037