我們已經習慣了使用電腦圖形來描繪日常生活的許多方面，但即使對於最有經驗的動畫師來說，有些現象仍然很困難。頭髮，特別是黑人角色中最常見的高度捲曲的頭髮，仍然是一個眾所周知的困難的數字挑戰。

這個問題的部分原因是缺乏演算法。在過去的幾十年裡，已經撰寫了許多提出頭髮演算法的技術論文，但它們都集中在與白色角色最密切相關的特徵上：直髮或波浪發。針對高捲髮（又稱黑髮）撰寫的論文數量幾乎為零。

一個新紙將在SIGGRAPH亞洲會議12 月，這是第一次檢查高度捲曲頭髮的幾何特性，並提出複製其獨特視覺特性的方法（圖 1）。

這是該會議首次出現有關該主題的論文，該會議及其姊妹會議 SIGGRAPH 北美在過去 51 年來一直以各種形式存在。它被認為是電腦動畫領域的頂級會議，學術界和工業界的領導者都出席了這次會議。

在耶魯大學電腦科學教授西奧多·金領導的這項研究中，研究團隊發現了高度捲曲的頭髮中出現的各種獨特的視覺現象。「當你不再將頭髮視為拋物線，而是將其視為高頻螺旋線時，就會發生很多有趣的事情，」金報告道。

與黑髮專家 A.M. 教授合作來自加州大學聖克魯斯分校的達克團隊很快就意識到，靠近頭皮的頭髮發生了更多的事情。該區域的毛囊通常形成厚厚的海綿層，但當它們遠離頭皮時，它們會自我組織成螺旋狀捲曲。該論文將這種現象命名為“鎖相”，並提出了一種計算它的傅立葉方法（圖 2）。

「它們不會形成完美的捲曲，只是直接從頭皮上出來，」金說。「每根頭髮都已經是一個螺旋，但它們彼此之間還沒有關係。但是如果你在它們生長時給它們足夠的空間，它們就會鎖相成這些連貫的捲發。這太神奇了。”

然後是“之字形”。那是線圈方向在中途改變方向的時候。這些是釘書釘形狀的曲線，在高度捲曲的頭髮中隨處可見，也可能在纏結的彈簧圈或捲曲的電話線中很常見（圖 3）。

「我們問了一些業內頂尖的技術人員，『你們知道如何獲得這種形狀嗎？』」他說，「答案是否定的。事實上，數字黑髮領域的一位頂級專家說：「不，我想要這種形狀很長時間了，我認為這很容易，但事實證明它真的很難，而且我已經沒有它也能湊合。

他們發現的第三個現像是“週期跳躍”，即一根頭髮暫時脫離其合併的捲曲（圖 4）。他們指出，精確捕捉這項特徵對於實現高度捲髮的各種外觀特徵至關重要（圖 5）。

在每種情況下，研究人員都開發了一種計算方法來有效地描述這些現象。Kim 的研究生吳浩苗憑藉她的物理學背景開發了一種演算法創建“之字形”的形狀。植物學是她的起點之一，特別是具有螺旋莖的植物。

「沒有人研究過如何計算空間中實際構成實際形狀的點，」他說。“據我們所知，她的演算法是第一個直接計算這種形狀的演算法。”

這些是電腦動畫領域在製作高度捲曲的頭髮動畫時被忽視的眾多細節中的一些。他說，由於頭髮演算法傳統上主要針對直髮，因此在涉及非洲紋理的頭髮時「遺漏了很多東西」。

「這些現像在直髮中都不會出現，」金說。「因此，沒有人想過為它們設計一種演算法。像自然褪色這樣非常常見的髮型以前從未被研究過」（圖 6）。

金指出，擁有專業藝術家達克教授作為該計畫的合作者，幫助團隊進行了原本不可能實現的觀察。

「就是這樣電腦圖形學Kim 說：“演算法從一開始就被生成了。藝術家和科學家將他們的知識結合在一起，創造出一些非常有趣的東西，這是他們單獨無法完成的。”

金說，理想情況下，每種類型的頭髮最終都會在該領域獲得與直髮和捲髮相同的關注。

「過去的假設是，如果我們把頭髮做成直發，那麼所有其他類型的頭髮也都可以解決——但事實並非如此，」他說。「我真的很想看到關於每種不同類型頭髮的論文。它們不必全部組合成某個大的通用模型。當人們嘗試這樣做時，它最終只是直發模型，其中有一半-愛心捲髮附加組件。

儘管該領域的一些人仍然認為沒有必要使頭髮演算法多樣化，但有跡象表明正在取得進展。除了 Kim 及其合作者的論文外，微軟的一個團隊也將在 SIGGRAPH Asia 上就類似的主題進行演講。

“人們開始意識到，當你將不同類型的頭髮視為一流的科學問題時，就會為許多有趣的新研究打開大門。”

更多資訊：Curly-Cue：高度捲曲頭髮的幾何方法。SIGGRAPH Asia 2024 會議論文 (SA Conference Papers '24)，2024 年 12 月 3 日至 6 日，日本東京。ACM，www.cs.yale.edu/homes/wu-haomi � cation/curlyCue.html