我们已经习惯了使用计算机图形来描绘日常生活的许多方面，但即使对于最有经验的动画师来说，有些现象仍然很困难。头发，特别是黑人角色中最常见的高度卷曲的头发，仍然是一个众所周知的困难的数字挑战。

这个问题的部分原因是缺乏算法。在过去的几十年里，已经撰写了许多提出头发算法的技术论文，但它们都集中在与白色角色最密切相关的特征上：直发或波浪发。针对高卷发（又名黑发）撰写的论文数量几乎为零。

一个新纸将在SIGGRAPH亚洲会议12 月，这是第一次检查高度卷曲头发的几何特性，并提出复制其独特视觉特性的方法（图 1）。

这是该会议首次出现有关该主题的论文，该会议及其姊妹会议 SIGGRAPH 北美在过去 51 年来一直以各种形式存在。它被认为是计算机动画领域的顶级会议，学术界和工业界的领导者都出席了这次会议。

在耶鲁大学计算机科学教授西奥多·金领导的这项研究中，研究小组发现了高度卷曲的头发中出现的各种独特的视觉现象。“当你不再将头发视为抛物线，而是将其视为高频螺旋线时，就会发生很多有趣的事情，”金报告道。

与黑发专家 A.M. 教授合作来自加利福尼亚大学圣克鲁斯分校的达克团队很快意识到，靠近头皮的头发发生了更多的事情。该区域的毛囊通常形成厚厚的海绵层，但当它们远离头皮时，它们会自我组织成螺旋状卷曲。该论文将这种现象命名为“锁相”，并提出了一种计算它的傅立叶方法（图 2）。

“它们不会形成完美的卷曲，只是直接从头皮上出来，”金说。“每根头发都已经是一个螺旋，但它们彼此之间还没有关系。但是如果你在它们生长时给它们足够的空间，它们就会锁相成这些连贯的卷发。这太神奇了。”

然后是“之字形”。那是线圈方向在中途改变方向的时候。这些是钉书钉形状的曲线，在高度卷曲的头发中随处可见，也可能在缠结的弹簧圈或卷曲的电话线中很常见（图 3）。

“我们问了一些业内顶尖的技术人员，‘你们知道如何获得这种形状吗？’”他说，“答案是否定的。事实上，数字黑发领域的一位顶级专家说：“不，我想要这种形状很长时间了，我认为这很容易，但事实证明它真的很难，而且我已经没有它也能凑合。”

他们发现的第三个现象是“周期跳跃”，即一根头发暂时脱离其合并的卷曲（图 4）。他们指出，精确捕捉这一特征对于实现高度卷发的各种外观特征至关重要（图 5）。

在每种情况下，研究人员都开发了一种计算方法来有效地描述这些现象。Kim 的研究生吴浩苗凭借她的物理学背景开发了一种算法创建“之字形”的形状。植物学是她的起点之一，特别是具有螺旋茎的植物。

“没有人研究过如何计算空间中实际构成实际形状的点，”他说。“据我们所知，她的算法是第一个直接计算这种形状的算法。”

这些是计算机动画领域在制作高度卷曲的头发动画时被忽视的众多细节中的一些。他说，由于头发算法传统上主要针对直发，因此在涉及非洲纹理的头发时“遗漏了很多东西”。

“这些现象在直发中都不会出现，”金说。“因此，没有人想过为它们设计一种算法。像自然褪色这样非常常见的发型以前从未被研究过”（图 6）。

金指出，拥有专业艺术家达克教授作为该项目的合作者，帮助团队进行了原本不可能实现的观察。

“就是这样计算机图形学Kim 说：“算法从一开始就被生成了。艺术家和科学家将他们的知识结合在一起，创造出一些非常有趣的东西，这是他们单独无法完成的。”

金说，理想情况下，每种类型的头发最终都会在该领域获得与直发和卷发相同的关注。

“过去的假设是，如果我们把头发做成直发，那么所有其他类型的头发也都可以解决——但事实并非如此，”他说。“我真的很想看到关于每种不同类型头发的论文。它们不必全部组合成某个大的通用模型。当人们尝试这样做时，它最终只是直发模型，其中有一半-爱心卷发附加组件。”

尽管该领域的一些人仍然认为没有必要使头发算法多样化，但有迹象表明正在取得进展。除了 Kim 及其合作者的论文外，微软的一个团队也将在 SIGGRAPH Asia 上就类似的主题进行演讲。

“人们开始意识到，当你将不同类型的头发视为一流的科学问题时，就会为许多有趣的新研究打开大门。”

更多信息：Curly-Cue：高度卷曲头发的几何方法。SIGGRAPH Asia 2024 会议论文 (SA Conference Papers '24)，2024 年 12 月 3 日至 6 日，日本东京。ACM，www.cs.yale.edu/homes/wu-haomi � cation/curlyCue.html