2019 年诺贝尔奖物理周二，米歇尔·马约尔 (Michel Mayor) 和迪迪埃·奎洛兹 (Didier Queloz) 因 1995 年的一项惊人发现而获奖：首次探测到一颗行星绕着一颗类似于太阳的遥远恒星运行。在此之前，地图上唯一的行星是我们太阳系中的八颗行星。我们甚至不知道行星在宇宙中是常见还是罕见，这个问题对于外星生命的存在可能具有重大意义。

这是科学侦查的一项壮举。马约尔和奎洛兹观察了飞马座中一颗名为 51 Pegasi 的恒星，距离我们 50.45 光年。我们可以看到恒星发出的光，但在那个距离处，光源的角尺寸太小，望远镜无法解析。换句话说，我们无法真正看到恒星本身。如果你看不到这颗恒星，你当然也看不到围绕它旋转的小得多的行星。

那么他们是怎么做到的呢？当然是物理学。与所有事物一样，理解它的最好方法是构建模型。那么，让我们构建一个有史以来第一颗系外行星的简单模型。

筛选星光

明星51 飞马座很像我们的太阳——质量稍大一些，但如果它们同样近在咫尺，你可能无法区分它们。这个星球，蹩脚的名字51 飞马b，是一颗像木星一样的气态巨行星，但它离它的恒星非常近，轨道半径只有大约 0.05 个天文单位。（AU 代表天文单位，是地球到太阳的平均距离。）仅供比较，木星的轨道半径约为 5 AU。

现在，我将回顾这一点，以事后诸葛亮。我们将使用恒星和系外行星的估计质量以及轨道半径来模拟该恒星-行星系统的行为，然后我将向您展示如何检测它。当然，马约尔和奎洛兹必须从数据中得出这些估计。但他们可能有一个类似的模型来指导他们的工作。

好吧，在任何太阳系中，都有引力将恒星和行星拉在一起。这种吸引力取决于每个物体的质量（中号_s和米_p）和距离（r) 之间，其大小由下式给出：

这里，G是万有引力常数，值为 6.67 x 10^-11N × m²/公斤²。但是作用在天体上的力实际上会起什么作用呢？根据动量原理，它改变动量（p) – 其中动量是速度 (v) 乘以质量。像这样：

字母前的希腊符号 Î 表示该变量的微小变化。哦，变量上方的箭头？他们表明这些是矢量。这听起来可能很奇特，但它只是为力和动量的大小添加了方向信息。我们需要知道在哪里事情进展顺利，对吧？

现在，为了追踪这个恒星-行星系统的运动，我将使用逐步数值方法。上面的方程给出了作用在恒星和行星上的力。由此我可以计算出每个物体在短时间内的动量变化（Ît）。然后我可以使用那找到恒星和行星的新位置。这是力的图表（F）以及由此产生的动量变化（红色箭头）：

“短”时间间隔到底有多长？飞马座 51 b 绕其恒星运行仅需四个地球日，速度非常快。那么让我们尝试 100 秒的间隔。然后，为了绘制一个完整的旋转，我只需重复这些力和动量计算 3,000 多次。哈!没问题，我可以将它们放入一个简短的 Python 脚本中并进行迭代。单击“播放”按钮运行它。

很明显，这颗行星正在绕恒星运行。但这里还发生了其他事情，在这种规模下你看不到：恒星也在移动！在引力作用下，恒星将经历与行星完全相同的动量变化。因为它的质量要大得多（回想一下p=米�v），这意味着速度的变化要小得多，但它不是静止的。基本上，当行星公转时，它会轻微地晃动。

让我们放大一下：使用 Python 模型的结果，我在一维中绘制了恒星的运动。（这只是为了简单起见。想象一下三维空间的三轴坐标系 –x,y， 和z。我只是随意追踪它的速度y方向。）这是代码对于这个情节（以防万一）。

插图：瑞德·阿兰恒星的最大速度低于 200 m/s，恒星的移动速度比行星慢得多，但它正在移动。

你看不到地球，但你可以看到地球影响行星对恒星速度的影响。你可以通过观察星光来“看到”恒星的速度，这要归功于多普勒效应。

当一辆高速行驶的火车从你身边呼啸而过时，你就已经了解了多普勒效应。或者赛道上的赛车。听起来像：

NEEEEEEEEEEEEEEEE-RAAAAAAAAAAAAAAR���

别再让我这么做了。但这就是多普勒效应的标志性声音。当嘈杂的物体向您移动时，您会听到更高音调（更高频率）的声音。当它经过您并移开时，您会听到较低的音调。

嗯，光还存在多普勒效应。如果一颗恒星向您移动，它的光将向色谱的蓝色端移动（更高的频率/更短的波长）。当它远离你时，它的光将向光谱的红端（较长波长）移动。

这很有用！既然我们知道光速，c（约 3 x 108^{m/s），我们可以测量波长的偏移，并由此推断出恒星的速度。}在这里，λ米_{是测量的波长，λ}是您在静止状态下看到的波长。₀插图：瑞德·阿兰

你可以看到一个问题。如果物体的速度（v）与光速相比，分子中的速度非常小（c）作为 51 Pegasi 的分母，您只能得到微小的波长偏移。举个例子怎么样？

假设这颗恒星产生波长为 500 纳米（即十亿分之 500 米）的谱线。这对应于大约绿色。在上面的模型中使用该波长和恒星的速度，下面是测量的波长随时间变化的图：

这看起来波动很大只是因为规模y轴那么小。仔细观察，您可以看到波长范围在 500.00000 nm 至 500.00031 nm 之间。这是一个极其变化很小，因此很难检测到。但是等等——情况变得更糟了！我们假设这颗恒星正在向我们靠近或远离我们摆动。但如果行星的轨道使恒星相对于地球上下晃动呢？在这种情况下，我们不会看到任何波长变化。我们永远不知道那里有一颗行星。

听起来有挑战性吗？现在您知道为什么要等到 1995 年才开始，以及为什么 Mayor 和 Queloz 因其成就而受到表彰。诺贝尔奖委员会称他们“开启了天文学的一场革命”。事实上，利用他们开创的方法以及其他一些创造性技术，天文学家此后在银河系中发现了 4,000 多颗系外行星。谁知道呢，我们也许还能找到一位拥有自己杰出科学家的人。

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