2019 का नोबेल पुरस्कारभौतिक विज्ञानमंगलवार को मिशेल मेयर और डिडिएर क्वेलोज़ को 1995 में की गई एक अद्भुत खोज के लिए सम्मानित किया गया: हमारे सूर्य के समान एक दूर के तारे की परिक्रमा करने वाले ग्रह का पहला पता लगाना।इससे पहले, मानचित्र पर हमारे अपने सौर मंडल में केवल आठ ग्रह थे।हम यह भी नहीं जानते थे कि ब्रह्मांड में ग्रह सामान्य हैं या दुर्लभ - यह एक ऐसा प्रश्न है जिसका विदेशी जीवन के संभावित अस्तित्व पर बड़ा प्रभाव पड़ता है।

यह वैज्ञानिक खोजी खोज का एक बड़ा कारनामा था।मेयर और क्वेलोज़ ने पेगासस तारामंडल में 51 पेगासी नामक एक तारे को देखा, जो 50.45 प्रकाश वर्ष दूर है।हम तारे द्वारा छोड़े गए प्रकाश को देख सकते हैं, लेकिन उस दूरी पर स्रोत का कोणीय आकार दूरबीनों के लिए बहुत छोटा है।दूसरे शब्दों में, हम वास्तव में तारे को ही नहीं देख सकते।और यदि आप तारे को नहीं देख सकते हैं, तो आप निश्चित रूप से उसका चक्कर लगाते हुए बहुत छोटे ग्रह को भी नहीं देख सकते हैं।

तो उन्होंने ऐसा कैसे किया?बेशक, भौतिकी के साथ।सभी चीज़ों की तरह, इसे समझने का सबसे अच्छा तरीका एक मॉडल बनाना है।तो, आइए अब तक खोजे गए पहले एक्सोप्लैनेट का एक सरल मॉडल बनाएं।

तारों की रोशनी छानना

तारा51 पेगासीयह काफी हद तक हमारे सूर्य जैसा है - थोड़ा अधिक विशाल, लेकिन यदि वे हाथ के समान रूप से निकट होते तो आप शायद उन्हें अलग नहीं बता पाते।ग्रह, लचर ढंग से डब किया गया51 पेगासी बी, बृहस्पति की तरह एक गैस दानव है, लेकिन यह हास्यास्पद रूप से अपने तारे के बहुत करीब है, इसकी कक्षीय त्रिज्या केवल 0.05 एयू है।(एयू का मतलब खगोलीय इकाई है, जो पृथ्वी से सूर्य तक की औसत दूरी है।) तुलना के लिए, बृहस्पति की कक्षीय त्रिज्या लगभग 5 एयू है।

अब, मैं इस पर पीछे की ओर आ रहा हूँ, दूरदर्शिता के लाभ के साथ।हम इस तारा-ग्रह प्रणाली के व्यवहार को मॉडल करने के लिए, कक्षीय त्रिज्या के साथ तारे और एक्सोप्लैनेट के अनुमानित द्रव्यमान का उपयोग करेंगे, और फिर मैं दिखाऊंगा कि आप इसका पता कैसे लगा सकते हैं।निस्संदेह, मेयर और क्वेलोज़ को ये अनुमान डेटा से प्राप्त करने थे।लेकिन संभवतः उनके मन में अपने काम को निर्देशित करने के लिए एक समान मॉडल था।

ठीक है, किसी भी सौर मंडल में, एक गुरुत्वाकर्षण बल होता है जो तारे और ग्रह को एक साथ खींचता है।यह आकर्षक बल प्रत्येक वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है (एम_एसऔरएम_पी) और दूरी (आर) उनके बीच, और इसका परिमाण इस प्रकार दिया गया है:

यहाँ,जीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, जिसका मान 6.67 x 10 है^-11एन Ã एम²/किलो².लेकिन किसी स्वर्गीय पिंड पर कार्य करने वाला बल वास्तव में क्या करता है?संवेग सिद्धांत के अनुसार, यह अपना संवेग बदलता है (पी)-जहाँ संवेग वेग है (वी) गुना द्रव्यमान।इस कदर:

किसी अक्षर से पहले ग्रीक प्रतीक Î उस चर में एक छोटे से बदलाव को इंगित करता है।ओह, और चरों पर तीर?वे दिखाते हैं कि ये सदिश राशियाँ हैं।यह अजीब लग सकता है, लेकिन यह केवल बल और संवेग के परिमाण में दिशा की जानकारी जोड़ता है।हमें पता करने की जरूरत हैकहाँचीजें चल रही हैं, है ना?

अब, इस तारा-ग्रह प्रणाली में गति का पता लगाने के लिए, मैं चरणबद्ध संख्यात्मक विधि का उपयोग करने जा रहा हूं।उपरोक्त समीकरण से मुझे तारे और ग्रह दोनों पर कार्य करने वाला बल मिलता है।इससे मैं एक छोटे समय अंतराल (Î) में प्रत्येक वस्तु के संवेग में परिवर्तन की गणना कर सकता हूंटी).तब मैं उपयोग कर सकता हूँवहतारे और ग्रह की नई स्थिति जानने के लिए।यहां बलों का एक आरेख है (एफ) और संवेग में परिणामी परिवर्तन (लाल तीर):

एक "छोटा" समय अंतराल कितना लंबा होता है?51 पेगासी बी केवल चार पृथ्वी दिनों में अपने तारे की परिक्रमा करता है, जो बहुत तेज़ है।तो आइए 100 सेकंड के अंतराल का प्रयास करें।फिर, एक पूर्ण घूर्णन की योजना बनाने के लिए, मुझे बस इन बल और संवेग गणनाओं को 3,000 से अधिक बार दोहराना होगा।हा!कोई समस्या नहीं, मैं बस उन्हें एक छोटी पायथन लिपि में रख सकता हूँ और पुनरावृत्त कर सकता हूँ।इसे चलाने के लिए प्ले बटन पर क्लिक करें।

यह स्पष्ट है कि ग्रह तारे की परिक्रमा कर रहा है।लेकिन यहाँ कुछ और भी चल रहा है, जिसे आप इस पैमाने पर नहीं देख सकते: तारा भी घूम रहा है!गुरुत्वाकर्षण बल के साथ, तारे की गति में ग्रह के समान ही परिवर्तन का अनुभव होगा।चूँकि इसका द्रव्यमान बहुत बड़ा है (और इसे याद करते हुए)।पी=एमÃवी), जो वेग में बहुत छोटे परिवर्तन में परिवर्तित होता है, लेकिन यह स्थिर नहीं है।मूलतः, जैसे-जैसे ग्रह घूमता है, यह थोड़ा-थोड़ा डगमगाता रहता है।

आइए ज़ूम इन करें: अपने पायथन मॉडल के परिणामों का उपयोग करते हुए, मैंने तारे की गति को एक आयाम में प्लॉट किया।(यह सिर्फ सरलता के लिए है। त्रि-आयामी अंतरिक्ष के लिए तीन-अक्ष समन्वय प्रणाली के बारे में सोचें।एक्स,य, औरजेड.मैं बस मनमाने ढंग से इसके वेग पर नज़र रख रहा हूँयदिशा।)यहाँ कोड हैइस कथानक के लिए (बस मामले में)।

चित्रण: रैट एलेन200 मीटर/सेकेंड से कम के अधिकतम वेग के साथ, तारा ग्रह की तुलना में बहुत धीमी गति से आगे बढ़ रहा है, लेकिन यह घूम रहा है।

आप ग्रह को नहीं देख सकते, लेकिन आप देख सकते हैंप्रभावतारे के वेग पर ग्रह का.और आप तारे की रोशनी को देखकर तारे के वेग को "देख" सकते हैं, इसके लिए धन्यवादडॉप्लर प्रभाव.

आप डॉपलर प्रभाव के बारे में पहले से ही जानते हैं, जब एक तेज़ गति से ट्रेन आपके पास से गुज़री थी।या ट्रैक पर एक रेस कार।की तरह यह लगता है:

Neeeeeeeeeeeeeeeeeeeee-raaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaar...

मुझे दोबारा ऐसा मत करना.लेकिन वह डॉपलर प्रभाव की विशिष्ट ध्वनि है।जैसे ही कोई शोर करने वाली वस्तु आपकी ओर बढ़ती है, आप उच्च पिच (उच्च आवृत्ति) पर ध्वनि सुनते हैं।जैसे ही यह आपके पास से गुजरता है और दूर चला जाता है, आप इसे धीमी आवाज़ में सुनते हैं।

खैर, प्रकाश के लिए डॉपलर प्रभाव भी होता है।यदि कोई तारा आपकी ओर बढ़ता है, तो उसका प्रकाश रंग स्पेक्ट्रम के नीले सिरे (उच्च आवृत्ति/छोटी तरंग दैर्ध्य) की ओर स्थानांतरित हो जाएगा।जैसे-जैसे यह आपसे दूर जाएगा, इसका प्रकाश स्पेक्ट्रम के लाल सिरे (लंबी तरंग दैर्ध्य) की ओर स्थानांतरित हो जाएगा।

वह उपयोगी है!चूँकि हम प्रकाश की गति जानते हैं,सी(लगभग 3 x 108^{मी/से), हम तरंग दैर्ध्य के बदलाव को माप सकते हैं, और उससे हम तारे की गति का अनुमान लगा सकते हैं।}यहां मैं"एम_{मापी गई तरंगदैर्ध्य है, और λ}यह वह तरंगदैर्घ्य है जिसे आप देखेंगे यदि यह स्थिर होता।₀चित्रण: रैट एलेन

आपको कोई समस्या दिख सकती है.यदि वस्तु की गति (वी) अंश में प्रकाश की गति की तुलना में बहुत छोटा है (सी) हर में - जो कि 51 पेगासी के लिए है, आपको केवल एक मामूली तरंग दैर्ध्य बदलाव मिलता है।एक उदाहरण के बारे में क्या ख्याल है?

मान लीजिए कि यह तारा 500 नैनोमीटर (जो एक मीटर का 500 अरबवां हिस्सा है) की तरंग दैर्ध्य के साथ एक वर्णक्रमीय रेखा उत्पन्न करता है।यह लगभग हरे रंग के अनुरूप होगा।उपरोक्त मॉडल में उस तरंग दैर्ध्य और तारे की गति का उपयोग करते हुए, यहां समय के साथ मापी गई तरंग दैर्ध्य का एक प्लॉट दिया गया है:

यह एक बड़े उतार-चढ़ाव की तरह दिखता है क्योंकि पैमाने पर हैयअक्ष बहुत छोटा है.बारीकी से देखें और आप देख सकते हैं कि तरंग दैर्ध्य 500.00000 एनएम और 500.00031 एनएम के बीच है।वह एक हैअत्यंतछोटा बदलाव, और इसलिए इसका पता लगाना बहुत मुश्किल है।लेकिन रुकिए, यह बदतर हो जाता है!हम मान रहे हैं कि तारा हमारी ओर और हमसे दूर डगमगा रहा है।लेकिन क्या होगा यदि ग्रह की कक्षा पृथ्वी के संबंध में तारे को ऊपर और नीचे हिलाती है?उस स्थिति में, हमें कोई तरंग दैर्ध्य बदलाव नहीं दिखेगा।हम कभी नहीं जान पाएंगे कि वहां कोई ग्रह था।

चुनौतीपूर्ण लग रहा है?अब आप जानते हैं कि इसमें 1995 तक का समय क्यों लगा और क्यों मेयर और क्वेलोज़ को उनकी उपलब्धि के लिए सम्मानित किया जा रहा है।नोबेल पुरस्कार समिति ने कहा कि उन्होंने 'खगोल विज्ञान में एक क्रांति की शुरुआत की है।' वास्तव में, जिस पद्धति की उन्होंने शुरुआत की, उसका उपयोग करके, कुछ अन्य रचनात्मक तकनीकों के साथ, खगोलविदों ने तब से आकाशगंगा में 4,000 से अधिक एक्सोप्लैनेट का पता लगाया है।कौन जानता है, शायद हमें अभी भी कोई ऐसा प्रतिभाशाली वैज्ञानिक मिल जाए।

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