El Premio Nobel de 2019 porFísicafue otorgado el martes en parte a Michel Mayor y Didier Queloz por un sorprendente descubrimiento que hicieron en 1995: la primera detección de un planeta orbitando una estrella lejana similar a nuestro Sol.Antes de eso, los únicos planetas en el mapa eran los ocho de nuestro propio sistema solar.Ni siquiera sabíamos si los planetas eran comunes o raros en el universo, una cuestión con grandes implicaciones para la posible existencia de vida extraterrestre.

Fue toda una hazaña de investigación científica.Mayor y Queloz observaron una estrella de la constelación de Pegaso llamada 51 Pegasi, que se encuentra a 50,45 años luz de distancia.Podemos ver la luz emitida por la estrella, pero a esa distancia el tamaño angular de la fuente es demasiado pequeño para que los telescopios puedan resolverlo.En otras palabras, realmente no podemos ver la estrella misma.Y si no puedes ver la estrella, ciertamente no podrás ver un planeta mucho más pequeño que la rodea.

Entonces, ¿cómo lo hicieron?Con la física, por supuesto.Como ocurre con todas las cosas, la mejor manera de entenderlo es construir un modelo.Entonces, construyamos un modelo simple del primer exoplaneta jamás detectado.

Tamizando la luz de las estrellas

la estrella51 pegasoses muy parecido a nuestro Sol: un poco más masivo, pero probablemente no podrías distinguirlos si estuvieran igualmente cerca.El planeta, mal apodado51 pegasos b, es un gigante gaseoso como Júpiter, pero está ridículamente cerca de su estrella, con un radio orbital de sólo aproximadamente 0,05 AU.(AU significa unidad astronómica, que es la distancia promedio entre la Tierra y el Sol). Solo a modo de comparación, Júpiter tiene un radio orbital de aproximadamente 5 AU.

Ahora, voy a abordar esto al revés, con el beneficio de la visión retrospectiva.Usaremos las masas estimadas de la estrella y el exoplaneta, junto con el radio orbital, para modelar el comportamiento de este sistema estrella-planeta, y luego mostraré cómo se puede detectar.Mayor y Queloz, por supuesto, tuvieron que derivar esas estimaciones a partir de los datos.Pero probablemente tenían en mente un modelo similar para guiar su trabajo.

Bien, en cualquier sistema solar, hay una fuerza gravitacional que une a una estrella y un planeta.Esta fuerza de atracción depende de la masa de cada objeto (METRO_symetro_pag) y la distancia (r) entre ellos, y su magnitud viene dada por:

Aquí,GRAMOes la constante gravitacional, con un valor de 6,67 x 10^-11N Ã m²/kg².Pero, ¿qué hace realmente una fuerza que actúa sobre un cuerpo celeste?Según el principio de impulso, cambia su impulso (pag)âdonde el impulso es la velocidad (v) multiplicado por la masa.Como esto:

El símbolo griego Î antes de una letra indica un pequeño cambio en esa variable.Ah, ¿y las flechas sobre las variables?Muestran que se trata de cantidades vectoriales.Puede parecer sofisticado, pero simplemente agrega información de dirección a la magnitud de la fuerza y ​​el impulso.Necesitamos saberdóndela cosa va ¿no?

Ahora, para rastrear el movimiento en este sistema estrella-planeta, voy a utilizar un método numérico gradual.La ecuación anterior me da la fuerza que actúa tanto sobre la estrella como sobre el planeta.A partir de eso puedo calcular el cambio de impulso para cada objeto en un breve intervalo de tiempo (Ît).Entonces puedo usaresopara encontrar la nueva posición de la estrella y el planeta.Aquí hay un diagrama de las fuerzas (F) y los cambios resultantes en el impulso (flechas rojas):

¿Cuánto dura un intervalo de tiempo "corto"?51 Pegasi b orbita su estrella en solo cuatro días terrestres, lo cual es increíblemente rápido.Entonces, probemos con un intervalo de 100 segundos.Luego, para trazar una rotación completa, solo tengo que repetir estos cálculos de fuerza y ​​​​momento más de 3000 veces.¡Ja!No hay problema, puedo simplemente ponerlos en un script corto de Python e iterarlos.Haga clic en el botón Reproducir para ejecutarlo.

Está claro que el planeta está orbitando la estrella.Pero aquí sucede algo más que no se puede ver a esta escala: ¡la estrella también se mueve!Con la fuerza gravitacional, la estrella experimentará exactamente el mismo cambio de impulso que el planeta.Dado que tiene una masa mucho mayor (y recordando quepag=metroÃv), eso se traduce en un cambio mucho menor en la velocidad, pero no es estacionario.Básicamente, se tambalea ligeramente a medida que el planeta gira.

Acerquémonos: utilizando los resultados de mi modelo de Python, tracé el movimiento de la estrella en una dimensión.(Eso es sólo por simplicidad. Piense en un sistema de coordenadas de tres ejes para un espacio tridimensional...incógnita,y, yz.Sólo estoy siguiendo arbitrariamente su velocidad en elydirección.)Aquí está el códigopara esta trama (por si acaso).

Ilustración: Rhett AllainCon una velocidad máxima inferior a 200 m/s, la estrella se mueve mucho más lentamente que el planeta, pero se mueve.

No puedes ver el planeta, pero puedes ver elinfluenciadel planeta sobre la velocidad de la estrella.Y puedes "ver" la velocidad de la estrella mirando la luz de la estrella, gracias a laefecto doppler.

Ya conoce el efecto Doppler porque pasó un tren a toda velocidad a su lado.O un coche de carreras en la pista.Suena como:

NEEEEEEEEEEEEEEEEE-RAAAAAAAAAAAAAAAAR¦

No me obligues a hacer eso otra vez.Pero ese es el sonido característico del efecto Doppler.Cuando un objeto ruidoso se acerca a usted, escucha el sonido en un tono más alto (frecuencia más alta).Cuando pasa a tu lado y se aleja, lo escuchas en un tono más bajo.

Bueno, también existe un efecto Doppler para la luz.Si una estrella se mueve hacia usted, su luz se desplazará hacia el extremo azul del espectro de colores (frecuencia más alta/longitud de onda más corta).A medida que se aleja de usted, su luz se desplazará hacia el extremo rojo del espectro (longitud de onda más larga).

¡Eso es útil!Como conocemos la velocidad de la luz,do(alrededor de 3 x 108^{m/s), podemos medir el desplazamiento de la longitud de onda, y de ahí podemos deducir la velocidad de la estrella.}Aquí, λmetro_{es la longitud de onda medida, y λ}es la longitud de onda que verías si estuviera estacionario.₀Ilustración: Rhett Allain

Puedes ver un problema.Si la velocidad del objeto (v) en el numerador es muy pequeño en comparación con la velocidad de la luz (do) en el denominador, que es para 51 pegasos, solo se obtiene un cambio minúsculo en la longitud de onda.¿Qué tal un ejemplo?

Digamos que esta estrella produce una línea espectral con una longitud de onda de 500 nanómetros (es decir, 500 milmillonésimas de metro).Esto correspondería aproximadamente a un color verde.Usando esa longitud de onda y la velocidad de la estrella en el modelo anterior, aquí hay un gráfico de la longitud de onda medida a lo largo del tiempo:

Eso parece una gran fluctuación sólo porque la escala en elyEl eje es tan pequeño.Mire de cerca y podrá ver que la longitud de onda oscila entre 500,00000 nm y 500,00031 nm.Eso es unextremadamentepequeño cambio y, por lo tanto, es muy difícil de detectar.Pero espera... ¡se pone peor!Suponemos que la estrella se acerca y se aleja de nosotros.Pero ¿qué pasa si la órbita del planeta sacude a la estrella hacia arriba y hacia abajo con respecto a la Tierra?En ese caso, no veríamos ningún cambio de longitud de onda.Nunca sabríamos que había un planeta allí.

¿Suena desafiante?Ahora sabes por qué fue necesario hasta 1995 y por qué se honra a Mayor y Queloz por su logro.El comité del Premio Nobel dijo que "comenzaron una revolución en la astronomía". De hecho, utilizando el método que ellos fueron pioneros, junto con algunas otras técnicas creativas, desde entonces los astrónomos han detectado más de 4.000 exoplanetas en la Vía Láctea.Quién sabe, quizá todavía encontremos uno que tenga sus propios científicos brillantes.

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