人間が何を望んでいるのか、いつそれを望むのかを正確に予測するのは簡単ではありません。私たちは要求の厳しい生き物であり、ますます複雑化、多様化する現代の問題に対して世界が迅速な解決策を提供してくれることを期待しています。

過去数十年にわたって、研究者たちは、さまざまな業界やシナリオにリソースを割り当てることができる、非常に効果的な数学的ソリューションを開発してきました。これにより、私たちの生活が課す日々の需要に対応できるようになります。しかし、一度に行われた割り当てがその後の割り当てに影響を与えると、問題は動的になり、時間の経過も方程式の一部として考慮する必要があります。これにより、数学的な問題が発生し、これらのソリューションでは現実世界の変化と不確実性を考慮する必要が生じます。

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このような問題は、総称して動的リソース割り当て問題として知られています。これらは、リアルタイムで割り当てる必要がある限られたリソースを見つけるとどこにでも現れます。

タクシーを待っているときでも、翌日の配達を待っているときでも、これらを調査しているプリンストン大学のエンジニア、ウォーレン・パウエル氏によると、動的なリソース割り当ての問題とその日常的な応用例のリストは「ほぼ無限にある」という。1980年代からの問題。

しかし、動的なリソース割り当ての問題は、人間が望むときに、望むものを与えることだけに関係しているわけではありません。また、それらは、不足し枯渇することが多い地球上の資源を可能な限り最も効率的な方法で配分するのに役立つため、気候変動を含む世界の最も基本的で複雑な問題のいくつかに取り組むためにも不可欠です。

しかし、まず単純化した例を見て、動的なリソース割り当ての問題とは何か、またその解決を非常に困難にしているものは何かを見てみましょう。

4 人家族のためにローストディナーを作っているところを想像してみてください。家族のお気に入りであることを知っていれば、牛肉をすべてのトリミングで安心して選ぶことができます。しかし、あなたが食事をしようとしたそのとき、あなたの娘は自分がベジタリアンであると発表し、あなたのパートナーは遅刻しているとテキストメッセージを送り、あなたの息子はあなたに「何人か」招待されていると告げます。友達も夕食に来ます。そして、あなたが（率直に言って）非常に要求が厳しく手に負えない人々のニーズにどうやって応えるかを必死に考えている間に、あなたの犬が牛肉の関節を持って逃げてしまいます。

これらは、気候変動を含む、世界で最も基本的かつ複雑な問題のいくつかに取り組むために不可欠となるでしょう。

これは動的リソース割り当て問題の些細な例ですが、研究者がこれらの問題に取り組む際に直面する中心的な課題のいくつかを示しています。まず、需要に影響を与えるパラメータは、短期的にも長期的にも予想外に変化します。この食事を準備しているときに、娘の新しい食事の要求、パートナーの到着の遅れ、息子の追加のゲストを正確に予測できたはずがありません。

長期的には、家庭内での食事の需要も日々変化します。各座席で 2 人または 20 人に食事を提供する必要がある場合があります。食事ごとに、誰が餌を欲しがるのか、何を欲しがるのか、いつそれを欲しがるのかわかりません。これまでの経験に基づいて推測することもできますが、人間の性質や需要に影響を与える他の多くのパラメーターは予測できないため、これは堅牢な方法ではありません。

このシナリオにおける個人の行動は、システムの将来の状態にも影響を与えます。特定の食事を人に割り当てるたびに、システムが変わります。お腹を空かせた人1人と食べ物の両方がキッチンからなくなります。

「すべての[動的リソース割り当て]の例は、入力と環境の変化に対処する必要があります。将来の負荷は現在の負荷に統計的に依存しないため、非常に動的であり、推定と予測が困難です。」と米木栄子氏は言います。ケンブリッジ大学コンピューター研究所のデータ中心システム グループを率いる上級研究員。「ある変更が別の変更を引き起こすため、正確な判断でシステムを制御したい場合は、システムの将来の状態を考慮する必要があります。」

さらに、キッチンに入る人数や食事の選択肢が増えると、事態はさらに複雑になります。さまざまな食事をさまざまな人に割り当てる方法がさらに増えました。この組み合わせの数は、システムに人や食事を追加すると指数関数的に増加します。

これはまさに、大病院が、たとえば玄関から入ってくるすべての患者に食事を提供しようとするときに直面する可能性のあることです。これらの患者を治療しようとする場合にも同じことが当てはまります。必要な医薬品自体には有効期限があり、診断と治療に必要な機器は、さまざまな患者が到着するにつれて常に変化します。MRIスキャナー、医師、看護師などの限られたリソースも割り当てる必要があります。これに対処し、制御不能なほどコストが高騰するのを防ぐために、病院経営者はこれらすべてを調整するのに役立つ数学的モデルを導入するかもしれません。

問題は、既存の手法のほとんどが予測を行うために過去のデータに依存していることです。この方法は、そのようなシステムではあまりうまく拡張できず、最小の変更にも対応できません。変化が生じた場合、彼らは振り出しに戻り、解決策を最初から考え直します。このような問題は、たとえ食事や MRI スキャナーであっても、かなり少数の人員とリソースであっても、すぐに計算では解決できなくなります。

動的なリソース割り当ての問題はさまざまなシナリオからも発生し、それぞれに固有の問題があります。たとえば、Yoneki は、コンピューター システムとアプリケーションをより高速かつ効率的に実行できるように、これらの問題の影響を調査しています。

「現代のコンピュータ システムは複雑で、メモリ、計算能力、通信能力、システムへの入力などのリソース割り当てを含む、多くの構成パラメータを調整する必要があります」と彼女は言います。「コンピュータ システムは動的であり、常に変化する環境に対応するため、動的制御手法が必要です。」

携帯電話ネットワークとクラウド コンピューティングも、これらの問題の解決に依存しています。 

したがって、この記事を読んでいるコンピューターは、ほぼ確実に、現時点で動的リソース割り当ての問題に取り組んでいます。携帯電話ネットワークそしてクラウドコンピューティングこれらの問題の解決にも依存しています。

配送会社は、配送を迅速化するために動的なリソース割り当ての問題にも取り組んでいます。たとえば、UPS は、高度なアルゴリズムを使用して配送ルートを最適化するために、オンロード統合最適化およびナビゲーション (Orion) システムを開発しました。同社は、このソリューションにより年間 1 億マイルを節約できたと主張していますが、その他のレポート複雑な都市環境におけるシステムの葛藤を明らかにします。

パウエル氏は、今日の製品の複雑な性質のため、サプライチェーンも「決して消えることのない問題」であると述べています。たとえば、標準的なスマートフォンを製造したい場合は、世界中から何百ものコンポーネントを調整する必要があり、そのすべてが特定の順序で工場現場に集められます。「社会のニーズに応えようとする場合、サプライチェーンの混乱は大きな問題です」と彼は付け加えた。

私たちのエネルギー供給もますます複雑になり、風力や太陽光などの予測不可能な再生可能エネルギーに依存しています。これらの電源の出力は、いつでもエネルギー需要が変動する可能性があるため、大きく変動する可能性があります。エネルギーコストも変動する可能性があり、電気料金は 5 分間で平均の 50 倍にまで跳ね上がることがあります。

実際のところ、何らかの形で動的なリソース割り当ての問題を管理するという課題に直面していない業界を見つけるのは難しいでしょう。「電力価格、サプライチェーンにおける部品の歩留まり、移動時間、設備の故障、そして人々の行動はすべて、私が対処しなければならなかった問題です」とパウエル氏は言います。「この問題は非常に複雑であるため、少なくとも 15 の異なる研究コミュニティがさまざまな観点からこの問題に取り組んでいます。」

これは重要な点です。動的リソース割り当て問題の多様性は、それに取り組むために使用されるさまざまな計算技術と手法の業界全体の標準化が必要であることを意味します。パウエル氏は、動的なリソース割り当て問題に取り組む異種コミュニティを一つにまとめようとしている一人だ。「私たちのアプローチは、これまでの研究に取って代わるものではありません」と彼は言います。「むしろ、これらの作業すべてを統合し、相互作用の機会を特定するのに役立ちます。」

機械学習の進歩により、動的なリソース割り当ての問題に取り組むという新たな希望がもたらされています

豊富な運用管理ツールのセットは、過去数十年にわたり、動的なリソース割り当ての問題に対処する上で非常に効果的であり、世界中の航空会社、物流会社、道路網がさまざまな方法でパフォーマンスを向上させるのに役立ってきました。しかし、パウエル氏によると、多くの異なるパラメータを考慮する必要がある「高次元性」と不確実性は「依然として課題である」という。

機械学習の進歩により、動的なリソース割り当ての問題に取り組む新たな希望が生まれています。深層強化学習と呼ばれる人工知能技術により、アルゴリズムは環境と対話することで何をすべきかを学習できます。このアルゴリズムは、正しく実行すると報酬が与えられ、不正確に実行するとペナルティが与えられることで、人間の介入なしで学習するように設計されています。報酬を最大化し、ペナルティを最小化しようとすることで、すぐに最適な状態に到達することができます。

最近、深層強化学習により、Google の DeepMind の AlphaGo プログラムが囲碁の世界チャンピオンを破ることができました。このシステムは、囲碁ゲームについて何も知らない状態から始まり、その後、システム自体と対戦して、そのパフォーマンスをトレーニングし、最適化しました。ゲームは深層強化学習手法の重要な概念実証ですが、ゲームのプレイ方法を学ぶことがこのような手法の最終目標ではありません。

米木氏と彼女のチームは、深層強化学習を使用したコンピューター システムのパフォーマンス チューニングにおいて、人間が生成するヒューリスティックに代わる実行可能な代替手段を提供することに取り組んできました。彼らが開発しているコンピュータ システムは、これまで計算では解決できなかった意思決定の問題を解決するために拡張することができます。計算の複雑さの問題に対処し、パラメーターの変更にもリアルタイムで対応できます。

このアプローチを採用したシステムは、リソース管理、デバイス支払いの最適化、データセンターの冷却などの分野でシステム パフォーマンスを最適化するためにすでに使用されています。「このようなアプリケーションはまだ始まったばかりで、まったく新しい世界の可能性を切り開きます」と米木氏は言います。

英国のケンブリッジに拠点を置く、Prowler.io と呼ばれる人工知能スタートアップの研究者チームも、独自の機械学習アプローチを使用して、動的なリソース割り当ての問題に取り組んでいます。そのアルゴリズムは、システムに特定の動作を誘発するインセンティブを提供します。現実世界の状況では、これはドライバーに特定の道路を使用するよう奨励し、交通渋滞と汚染を最小限に抑えるためにスマート料金所を導入することに相当する可能性があります。

人口が増加し続け、オンデマンド サービスへの欲求が高まるにつれ、動的なリソース割り当ての問題はさらに複雑になるでしょう。

しかし、機械学習の分野ではやるべきことがまだたくさんある、と米木氏は言います。

強化学習の使用により、動的なリソース割り当ての問題が前進しますが、強化学習モデルを構築するには大量のデータが必要であり、特により複雑なパラメータを処理する必要があるコンピュータ システムではまだ実験段階にあります。単純なゲームの場合よりもです」と彼女は言います。「このテーマに関する研究は急速に進んでいます。」

現実世界の複雑さとランダムな性質に取り組もうとすると、今日の技術と計算リソースがすぐに枯渇してしまうため、この独特な一連の問題を解決するにはまだかなりの道のりがあります。しかし、人口が増加し続け、オンデマンド サービスへの渇望が高まるにつれ、動的なリソース割り当ての問題の複雑さと、それが私たちの日常生活に及ぼす影響はさらに増すばかりです。

そして、動的な資源配分の問題に今すぐ対処し始めなければ、食卓に夕食を並べるのに苦労するだけでなく、全世界が停止する可能性があります。

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