El concepto de paisaje de Waddington, propuesto originalmente por el biólogo británico del desarrollo Conrad Hal Waddington en 1957, ha influido en la descripción de la evolución dinámica del desarrollo celular.

La metáfora de Waddington de una pelota rodando colina abajo para representardiferenciación celularha sido ampliamente adoptado en epigenética ybiología del desarrollo.Sin embargo, la caracterización cuantitativa de estos paisajes, particularmente para sistemas de alta dimensión, sigue siendo un problema desafiante enbiología computacional.

Dirigido por el profesor Tiejun Li (de la Universidad de Pekín) y el Dr. Wei Zhang (de la Freie Universität Berlin y el Zuse Institute Berlin), junto con Yue Zhao (primer autor, estudiante de doctorado de la Universidad de Pekín), un estudio recientepublicadoen el diarioRevista Nacional de Cienciaspresenta EPR-Net, un método de aprendizaje profundo que aborda eficazmente este desafío.

Este método aprovecha la idea matemática única de que el gradiente negativo del paisaje de Waddington corresponde a una descomposición extendida de Helmholtz en el contexto de sistemas de no equilibrio.Esta idea, estrechamente relacionada con la tasa de producción de entropía (EPR) en física estadística, es un avance que no se había reconocido anteriormente.

El equipo de investigación demuestra el poder de EPR-Net a través de su aplicación a varios modelos biológicos, incluidos aquellos que exhiben múltiples puntos estables, ciclos límite y atractores extraños.También se presenta EPR-Net mejorado, una extensión del método.

El estudio muestra la eficacia de la EPR mejorada en problemas de referencia y su superioridad sobre otros métodos.También proporciona un marco unificado para abordar la construcción de paisajes, la reducción de dimensionalidad y problemas con coeficientes variables.

EPR-Net ofrece eficiencia computacional, elimina la necesidad decondiciones de contorno, y proporciona una interpretación física clara que se vincula directamente con la tasa de producción de entropía en física estadística.

Para abordar el desafío de visualizar paisajes de alta dimensión, los investigadores también desarrollaron una estrategia de reducción de dimensionalidad utilizando EPR-Net.Esta estrategia se ha aplicado para estudiar un sistema de ciclo límite de 8 dimensiones, donde proporciona proyecciones precisas que no sólo coinciden estrechamente con la distribución de equilibrio del sistema sino que también revelan nuevas estructuras delicadas no observadas antes.

"EPR-Net, con su elegante base matemática y su estructura convexa, promete ser una estrategia eficaz para construir funciones de paisaje energético de sistemas NESS de alta dimensión", concluyen los investigadores."Actualmente estamos explorando más extensiones y aplicaciones del método. Estamos entusiasmados porque este poderoso método tiene el potencial de mejorar nuestra comprensión de muchos sistemas NESS complejos al visualizar sus paisajes potenciales".

Más información:Yue Zhao et al, EPR-Net: construcción de un paisaje potencial de no equilibrio mediante una formulación de proyección de fuerza variacional,Revista Nacional de Ciencias(2024).DOI: 10.1093/nsr/nwae052